| Posibles advertencias en los envoltorios de algunos productos teniendo en cuenta las leyes físicas. |
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| La Guía del estudiante para resolver problemas de Física, Química, Matemáticas, etc. |
Extrae los números del problema en el orden en que aparecen. Ojo, los números también pueden expresarse con palabras. Si con la regla 2 obtienes tres o más números, lo mejor para dar con la respuesta es sumarlos. Si solo hay dos números que son más o menos del mismo tamaño, la resta da los mejores resultados. Si hay solo dos números en el problema y uno es mucho más pequeño que el otro, divídelos si el resultado da exacto, en caso contrario multiplícalos. Si el problema parece necesitar una fórmula, escoge una que tenga letras suficientes para usar todos los números del problema. Si las reglas 1-6 no funcionan, haz un último intento desesperado. Toma el conjunto de números que has encontrado en 2 y llena por lo menos 2 páginas de operaciones utilizándolos al azar. Marca cinco o seis respuestas en cada página por si acaso alguna es de casualidad la correcta. Puedes conseguir alguna nota por haberlo intentado duramente. Nunca emplees mucho tiempo resolviendo problemas . Con estas reglas podrás realizar el exámen más largo en no más de 10 minutos y sin tener que pensar mucho. |
| ROMANCE DE LA DERIVADA Y EL ARCOTANGENTE |
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Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas. En seguida notaron que tenían propiedades comunes. Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor. Cuando el verano paso, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal. Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios. Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos. Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenia en el campo complejo, el arcotangente compro un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gasto hasta el ultimo infinitésimo. Adorno las paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del termino independiente que costaron una burrada. Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones mas conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le presto su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se traslado al punto impropio y contemplo satisfecho su dominio de existencia. Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espeto, sin mas: - Por que no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamente? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo. Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, aceptó. El novio le enseño su dominio y quedo integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviany... Eran felices! - No sientes calor? - dijo ella - Yo si. Y tu? - Yo también. - Ponte en forma canónica, estarás mas cómoda. Entonces el le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales... - Que haces? Me da vergüenza... - dijo ella - Te amo, yo estoy inverso por ti...! Déjame besarte la ordenada en el origen...! No seas cruel...! ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito... El la acaricio sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples. (Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector) Al cabo de algún tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero. Ella le confeso a el, saliéndole los colores: - Voy a ser primitiva de otra función. El respondió: - Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando. - Eso es que ya no me quieres! - No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formaran una superficie cerrada, confía en mi. La boda se preparo en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el circulo de los 9 puntos. Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota. La novia lucia coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios. Oficio la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatti. Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fabrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor. (Texto extraído de algún número de la revista de la ETS de Ingenieros Industriales de Madrid, allá por el año 1990. Firmado: "La jaca jacobiana") |
Un astrónomo, un físico y un matemático que estaban viajando en un tren por Escocia vieron por la ventanilla una oveja negra en medio de un campo. "Qué interesante" dijo el astrónomo, "todas las ovejas escocesas son negras". Al oírlo, el físico respondió. "¡No !, algunas ovejas escocesas son negras". Al oír lo que decían, el matemático dijo con cara de reproche "En Escocia hay al menos un campo que contiene al menos una oveja, que tiene al menos un lado negro".
1. Si es verde o repta, es biología
2. Si huele mal, es química
3. Si no funciona, es física.
4. Si no se entiende es matemáticas
5. Si no tiene sentido, es económicas o psicología.
Ingeniero : 3.9968743
Físico : 4.000000004 ± 0.00000006
Matemático : Espere, solo unos minutos más, ya he probado que la solución existe y es única, ahora la estoy acotando...
Filósofo : ¿Qué quiere decir 2+2 ?
Logico : Defina mejor 2+2 y le responderé.
Ingeniero : Metemos la vaca dentro de una gran cuba de agua y la diferencia de volumen es el de la vaca.
Matemático : Parametrizamos la superficie de la vaca y se calcula el volumen mediante una integral triple.
Físico : Supongamos que la vaca es esférica...
MATEMÁTICO : Se da cuenta de que el enunciado es falso, pero tiene que demostrarlo, asi que escribe "3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, y por inducción, todos los numeros impares son primos."
FÍSICO : también "se da cuenta" de que es falso... "3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, y por induccion, todos los numeros impares son primos. Nota: al llegar al 9 se obtiene un error experimental."
INGENIERO : "3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, 9 es primo, y por inducción, todos los numeros impares son primos."
PROGRAMADOR DE ORDENADORES : "3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, 7 es primo, 7 es primo, 7 es primo, 7 es primo, 7 es primo, 7 es primo,..."
TEOLOGO : 3 es primo, y por lo tanto todos los numeros primos son impares. De donde se concluye la existencia de Dios, porque tal maravilla tiene que ser el resultado de una mente creadora superior ; y ademas, ¿cómo puede alguien creer en la primalidad de los numeros impares, y todavía negar la existencia de Dios ?
POLÍTICO : 3 es primo, 7 es primo, y por lo tanto todos los numeros impares son primos, de acuerdo con la doctrina del partido. Esta verdad ha sido revelada al Gran Lider y Campeón de la Paz. Aquel que no este de acuerdo es un conspirador contra-revolucionario.
MEDICO : 3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, y a los demas se les aplica el mismo tratamiento hasta que se curen.
- - ¿Por qué los osos blancos se disuelven en agua?
- Porque son polares.- -¿Qué hace un electrón cuando cae al suelo?
- Planck
¿ Y cuando eructa?
- Boooooorh
- -¿Qué es un niño complejo?
-Uno con la madre real y el padre imaginario.
- - ¿Qué es un oso polar ?
- Un oso rectangular, despues de un cambio de coordenadas.
- Dos vectores se encuentran y uno le dice al otro:
- ¿Tienes un momento?.
- - ¿Qué sucede cuando n tiende a infinito ?
- Que infinito se seca.
- - ¿Qué le dice la curva a la tangente ?
- ¡No me toques!.
- - Me gustan los polinomios, pero solo hasta cierto grado.
- En un manual de Fortran para ordenadores Xerox se leía lo siguiente :
"El propósito principal de la declaración DATA es dar nombres a constantes; en vez de referirse a pi como 3.141592653589793 en todos los lugares que aparezca en el programa, se le puede dar dicho valor a una variable llamada PI con una declaracion del tipo DATA, y usar esta variable en lugar del inconvenientemente largo valor de pi. Esto tambien simplifica el modificar posteriormente el programa, en caso de que el valor de pi cambiase."
- - ¿Qué le dice un superconductor a otro ?
- ¡ que frio hace !, no resisto mas.- Profesor : A ver, digame usted una forma de comprobar el efecto Doppler, usando la luz en vez del sonido.
Alumno : Hmmm... cuando es de noche, las luces de los coches se ven blancas cuando se acercan y rojas cuando se alejan.- Las tres leyes de la termodinamica :
1) No puedes ganar.
2) No puedes empatar.
3) No puedes abandonar el juego.
- Para entender qué es la recursividad, antes hay que entender qué es la recursividad.
- Hardware es aquello que acaba estropeándose.
Software es aquello que acaba funcionando.- Hardware es aquello a lo que le puedes dar patadas
Software es aquello a lo que sólo puedes maldecir
- ¿Cómo se puede conseguir que Windows corra más deprisa?
Dejando caer el ordenador desde un lugar a más altura.
- ¿De qué forma se puede acelerar un Mac?
Dejándolo caer.
- Para la mayoría de la gente, una solución es una respuesta. Para los químicos no es mas que agua sucia.
- ¿A cuántos micrófonos equivale un megáfono? : 1000.000.000.000
- ¿Cuánto pesa un pentagrama ? : 5 gramos
- Lo peor de ser químico es que te pasas el dia rodeado de botellas pero no puedes beber de ninguna.
- Las bacterias se multiplican dividiéndose.
- Han vuelto a pedirle una millonada al decano de la facultad de fisicas para hacer un experimento.
- ¡Otra vez ! Pero bueno, ¿por qué no podeis ser como los matemáticos, que se apañan solo con papel, lápiz y una papelera ? ¿O como los filósofos, que sólo necesitan papel y lapiz ?- En cierta ocasion le preguntaron a un vendedor que como podia vender tan baratos sus sandwiches de conejo, a lo que respondio :
-"bueno, tengo que admitir que hay un poco de carne de caballo. Pero la mezcla es solo 50:50 ; uso el mismo numero de conejos que de caballos".
[ Darrel Huff, "Como mentir con la estadística".]- La tasa de natalidad es el doble que la tasa de mortalidad; por lo tanto, una de cada dos personas es inmortal.
- El no tener hijos es hereditario; si tus padres no tuvieron ninguno, lo mas probable es que tu tampoco los tengas.
- En Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre tiene que estar hecho polvo.
- Era un matemático que tenia una personalidad tan negativa, tan negativa, tan negativa, que cuando llegaba a una fiesta los invitados empezaban a mirarse extrañados y preguntaban "¿Quien se ha ido ?"
- La probabilidad de tener un accidente de tráfico aumenta con el tiempo que pasas en la calle. Por tanto, cuanto mas rapido circules, menor es la probabilidad de que tengas un accidente.
- El 33 % de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Por tanto, el 67 % restante ha sido causado por alguien que no había bebido. A la vista de esto y de lo anterior, esta claro que la forma mas segura de conducir es ir borracho y a gran velocidad.
Leyes de Murphy
- Si algo puede salir mal saldrá.
- Si hay la posibilidad de que varias cosas salgan mal, la que cause el mayor daño, será la primera que suceda.
- Si algo no puede salir mal, saldrá mal de todas maneras.
- Dejadas a su aire, las cosas tienden a ir de mal en peor.
- Si todo parece estar saliendo bién, evidentemente hay algo en lo que no te has fijado.
- Cualquier cosa que empieza bien, acaba mal.
- Cualquier cosa que empieza mal, acaba peor.
- Si parece fácil, es difícil.
- Si parece difícil, es totalmente imposible.
- Si un experimento funciona, es que algo ha salido mal.
Comentario de O'toole sobre las leyes de Murphy
- Murphy era un optimista
Paradoja de Murphy
- El camino complicado es siempre el mas fácil
Ley de Flap
- Cualquier objeto inanimado, independientemente de su posición, configuración o propósito, se comportará en todo momento de una forma totalmente inesperada por razones que son totalmente oscuras o completamente misteriosas.
Ley de Patry
- Si sabes que algo puede salir mal y tomas las debidas precauciones para evitarlo, alguna otra cosa saldrá mal.
Definición de Weber
- Un experto es aquel que sabe más y más acerca de menos y menos, hasta que lo sabe absolutamente todo de nada.
Conclusión de Jilly y Rob
- La vida es demasiado seria para tomarla en serio
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